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Autoregressive Modelle sind lineare Vorhersagemodelle, die vergangene Daten verwenden, um zuk眉nftige Vorhersagen zu treffen. Dieser Modelltyp kann in verschiedenen Bereichen eingesetzt werden und ist ein leistungsf盲higes Instrument 蹿眉谤 Fachleute, um Einblicke in k眉nftige Ereignisse zu gewinnen. In diesem Artikel erfahren Sie, was autoregressive Modelle sind, wie Fachleute sie in verschiedenen Branchen einsetzen, welche Vor- und Nachteile sie haben und wie Sie Ihre eigenen Modelle erstellen k枚nnen.聽

Was ist ein autoregressives Modell?

Ein autoregressives Modell (AR-Modell) ist ein lineares Vorhersagemodell, das vergangene Daten zur Vorhersage k眉nftiger Trends verwendet. Ein autoregressives Modell kann etwa kontinuierlich B枚rsendaten in seinen Algorithmus integrieren, um aktualisierte Prognosen 蹿眉谤 k眉nftige Kurse zu erstellen.

Diese Klasse von statistischen Modellen wird h盲ufig 蹿眉谤 die Zeitreihenanalyse verwendet. Diese Modelle gehen davon aus, dass vergangene Werte einer Variablen einen erheblichen Einfluss auf ihren aktuellen Wert haben. Die autoregressive Modellierung ist besonders beliebt 蹿眉谤 die Analyse zeitvariabler Prozesse, die in Bereichen wie Natur, Wirtschaft, Finanzen und vielen anderen vorkommen. Diese Modelle erfassen und quantifizieren die Beziehung zwischen einer Beobachtung und ihren verz枚gerten (vergangenen) Werten.

Arten von autoregressiven Modellen

Bei der Verwendung von AR-Modellen werden diese nach der Anzahl der Vergangenheitswerte klassifiziert, die bei der Vorhersage des aktuellen Wertes ber眉cksichtigt werden. Bei der Erstellung eines autoregressiven Modells m眉ssen Sie die geeignete Anzahl vergangener Ereignisse bestimmen, die in Ihrem linearen Modell zur Vorhersage zuk眉nftiger Datenwerte verwendet werden sollen.聽

Mehr vergangene Ereignisse k枚nnen zwar detailliertere Muster erfassen, sie k枚nnen aber auch die Komplexit盲t Ihres Modells erh枚hen. Die Anzahl der vergangenen Ereignisse bestimmt die Reihenfolge des autoregressiven Modells. Zum Beispiel:

• AR(0): Ein AR(0)-Prozess modelliert wei脽es Rauschen oder Zufallsrauschen ohne signifikante Abh盲ngigkeit zwischen den Termen. Er geht davon aus, dass der aktuelle Wert in keinem Zusammenhang mit vergangenen Werten steht.

• Autoregression erster Ordnung oder AR(1): Bei einem AR(1)-Prozess wird der aktuelle Wert haupts盲chlich durch den unmittelbar vorangegangenen Wert bestimmt. Es wird eine lineare Beziehung zwischen dem aktuellen Wert und dem letzten Wert der Vergangenheit angenommen.

• Autoregression zweiter Ordnung oder AR(2): Bei einem AR(2)-Prozess wird der Einfluss auf die beiden vorhergehenden Werte ausgedehnt. Mit anderen Worten: Dieses Modell geht davon aus, dass der aktuelle Wert eine Kombination der beiden j眉ngsten Werte ist.

• Autoregression p-Ordnung oder AR(p): Ein AR(p)-Prozess ist ein Modell, bei dem die aktuelle Beobachtung von den p vorhergehenden Beobachtungen abh盲ngt.

Verwendung von autoregressiven Modellen

Sie k枚nnen autoregressive Modelle in einer Vielzahl von Bereichen verwenden. Je nach Zielsetzung k枚nnen Sie diese Modelle 蹿眉谤 viele Arten von Vorhersagen verwenden. Autoregressive Modelle werden von Fachleuten unter anderem in folgenden Bereichen eingesetzt:

• Vorhersage zuk眉nftiger Aktienkurse

• Vorhersage der Anzahl von Erdbeben in einem bestimmten Jahr

• Modellierung von Proteinsequenzen in genetischen Daten

• Vorhersage der gesundheitlichen Ergebnisse von Patienten

• Modellierung von Patientensymptomen im Zeitverlauf

• Modellierung des Verlaufs der Ausbreitung von Tierkrankheiten

• Vorhersage zirkadianer Rhythmusmuster

Vorteile und Grenzen von autoregressiven Modellen

Autoregressive Modelle haben zwar viele St盲rken, aber Sie sollten sich auch ihrer Grenzen bewusst sein, damit Sie Ihr Modell nicht falsch interpretieren oder unn枚tige Fehler entwickeln. Ein allgemeiner Vorteil, der Fachleute dazu veranlasst, sich 蹿眉谤 autoregressive Modelle zu entscheiden, ist, dass sie bei komplexen Daten effizient sind. Autoregressive Modelle sind so beschaffen, dass sie gut mit gro脽en und komplizierten Datens盲tzen arbeiten k枚nnen. Dar眉ber hinaus sind sie relativ einfach zu implementieren. Im Vergleich zu anderen Modelltypen sind autoregressive Modelle einfacher zu entwerfen und zu testen.

Die Einschr盲nkungen autoregressiver Modelle k枚nnen jedoch zu ungenauen Ergebnissen f眉hren, wenn Sie nicht vorsichtig sind. Da autoregressive Modelle neue Werte in Abh盲ngigkeit von den Werten vergangener Ereignisse vorhersagen, k枚nnen ungew枚hnliche Ereignisse das Modell st枚ren und zu ungenauen Vorhersagen f眉hren. So k枚nnen beispielsweise Zusammenbr眉che in der Wirtschaft oder im Finanzsektor die Vorhersagemodelle st枚ren und zu verzerrten Vorhersagen f眉hren.

Erstellen Sie Ihr eigenes autoregressives Modell.

Um Ihr eigenes autoregressives Modell zu erstellen, ben枚tigen Sie historische Daten und eine Vorstellung davon, wie viele fr眉here Datenpunkte Sie in Ihrem Modell verwenden. Dies ist zwar unterschiedlich, aber hier ist ein einfaches Beispiel 蹿眉谤 die grundlegenden Schritte, die Sie zur Erstellung eines autoregressiven Modells unternehmen w眉rden.

Betrachten wir ein Beispiel 蹿眉谤 die Verwendung eines autoregressiven Modells zur Vorhersage der monatlichen Gaspreise an einer bestimmten Tankstelle. Ziel ist es, den Gaspreis jeden Monat anhand fr眉herer Daten vorherzusagen. In diesem Beispiel verwenden wir ein autoregressives AR(2)-Modell, bei dem der Preis des aktuellen Monats von den Preisen der beiden Vormonate abh盲ngt.

1. Sammeln Sie historische Daten und organisieren Sie die Daten in einem Zeitreihendatensatz, wobei jede Zeile den Gaspreis 蹿眉谤 jeden Monat darstellt.

2. Teilen Sie den Datensatz in einen Trainingssatz und einen Testsatz auf. Mit dem Trainingsdatensatz sch盲tzen Sie die Parameter und erstellen das Modell, und mit dem Testdatensatz testen Sie das entwickelte Modell.

3. Passen Sie ein autoregressives AR(2)-Modell an die Trainingsdaten an. Das Modell enth盲lt Parameter 蹿眉谤 die Koeffizienten der verz枚gerten Werte (Preise der letzten zwei Monate) und einen Achsenabschnitt.

4. Sch盲tzen Sie die Koeffizienten des Modells (AR-Parameter) mit Methoden wie der Methode der kleinsten Quadrate oder der Maximum-Likelihood-Sch盲tzung.

5. Bewerten Sie die Anpassungsf盲higkeit des Modells und die statistische Signifikanz der Parameter mit Hilfe geeigneter statistischer Tests und Diagnosen.

6. Wenden Sie das trainierte AR(2)-Modell auf den Testdatensatz an, um Out-of-Sample-Vorhersagen der Preise 蹿眉谤 jeden Monat zu machen.

7. Bewerten Sie die Genauigkeit des Modells, indem Sie die Vorhersagen mit den beobachteten Werten vergleichen. 脺bliche Bewertungsma脽st盲be sind der mittlere quadratische Fehler (MSE) und der mittlere quadratische Fehler (RMSE).

8. Setzen Sie die Auswertung fort und aktualisieren Sie das Modell nach Bedarf.

Dies ist eine vereinfachte Version der Erstellung eines autoregressiven Modells. Je nach Ihren Daten und der Beziehung zwischen historischen Daten und zuk眉nftigen Werten m眉ssen Sie Ihr Modell und Ihren Prozess bei Bedarf anpassen.聽

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