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In diesem Modul werden wir verschiedene N盲herungsalgorithmen 蹿眉谤 das Problem des Lastausgleichs untersuchen. Bei diesem Problem geht es darum, eine gegebene Menge von Auftr盲gen, die jeweils eine bestimmte Bearbeitungszeit haben, auf eine Reihe von Rechnern zu verteilen. Das Ziel ist es, dies so zu tun, dass alle Auftr盲ge so schnell wie m枚glich erledigt werden. Wir werden die Qualit盲t der berechneten L枚sungen anhand des Konzepts der rho-Approximation analysieren, das wir in der vorherigen Vorlesung kennengelernt haben. Bei dieser Analyse werden wir sehen, dass untere Schranken 蹿眉谤 die optimale L枚sung eine entscheidende Rolle bei der Analyse spielen (oder, bei Maximierungsproblemen: obere Schranken).

In diesem Modul f眉hren wir die Technik der LP-Relaxation ein, um Approximationsalgorithmen zu entwerfen, und erkl盲ren, wie man das Approximationsverh盲ltnis eines auf LP-Relaxation basierenden Algorithmus analysiert. Wir werden dies am Beispiel des (gewichteten) Vertex Cover Problems tun. Bevor wir jedoch die Technik der LP-Relaxation erkl盲ren, geben wir zun盲chst einen einfachen 2-Approximationsalgorithmus 蹿眉谤 das ungewichtete Vertex-Cover-Problem an.

In diesem Modul stellen wir das Konzept der Polynomial-Time Approximation Scheme (PTAS) vor. Dabei handelt es sich um Algorithmen, die einer optimalen L枚sung beliebig nahe kommen k枚nnen. Wir beschreiben eine allgemeine Technik zum Entwurf von PTAS und wenden sie auf das ber眉hmte Knapsack-Problem an. Schlie脽lich werden wir sehen, wie PTAS, die mit der allgemeinen Technik entworfen wurden, analysiert werden k枚nnen.