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Wir werden zusammenh盲ngende Komponenten eines Graphen betrachten und sehen, wie sie zur Implementierung eines einfachen Programms zur L枚sung des Guarini-R盲tsels und zum Nachweis der Optimalit盲t eines bestimmten Protokolls verwendet werden k枚nnen. Wir werden sehen, wie man eine g眉ltige Reihenfolge einer Aufgabenliste oder eines Graphen mit Projektabh盲ngigkeiten findet. Schlie脽lich werden wir den dramatischen Unterschied zwischen scheinbar 盲hnlichen Euler'schen Zyklen und Hamilton'schen Zyklen herausfinden und sehen, wie sie bei der Genomassemblierung eingesetzt werden!

In dieser Woche werden wir drei Hauptklassen von Graphen untersuchen: 叠盲耻尘别, zweiseitige Graphen und planare Graphen. Wir werden minimale 眉berspannende 叠盲耻尘别 definieren und dann einen Algorithmus entwickeln, der den billigsten Weg findet, beliebige St盲dte zu verbinden. Wir untersuchen 脺bereinstimmungen in zweiseitigen Graphen und sehen, wann eine Reihe von Stellen mit Bewerbern besetzt werden kann. Wir werden auch lernen, was planare Graphen sind, und sehen, wann U-Bahn-Stationen ohne Kreuzungen verbunden werden k枚nnen. Bleiben Sie dran 蹿眉谤 weitere interaktive R盲tsel!

Wir werden uns auf die Diagrammparameter und die damit verbundenen Probleme konzentrieren. Zun盲chst definieren wir die F盲rbung von Graphen und sehen, warum politische Karten in nur vier Farben gef盲rbt werden k枚nnen. Dann werden wir sehen, wie Cliquen und unabh盲ngige Mengen in Graphen zusammenh盲ngen. Anhand dieser Begriffe werden wir das Ramsey-Theorem beweisen, das besagt, dass in einem gro脽en System vollst盲ndige Unordnung unm枚glich ist! Schlie脽lich werden wir uns mit Vertex Cover besch盲ftigen und lernen, wie man die minimale Anzahl von Computern findet, die alle Netzwerkverbindungen kontrollieren.

Diese Woche werden wir einen Algorithmus entwickeln, der die maximale Wassermenge findet, die in einem gegebenen Wasserversorgungsnetz geleitet werden kann. Dieser Algorithmus wird in der Praxis auch zur Optimierung des Stra脽enverkehrs und der Flugplanung eingesetzt. Wir werden sehen, wie Fl眉sse in Netzwerken mit 脺bereinstimmungen in zweiseitigen Graphen zusammenh盲ngen. Anschlie脽end werden wir einen Algorithmus entwickeln, der stabile 脺bereinstimmungen in zweiseitigen Graphen findet. Dieser Algorithmus l枚st das Problem der Zuordnung von Studenten zu Schulen, von 脛rzten zu Krankenh盲usern und von Organspendern zu Patienten. Am Ende dieser Woche werden wir einen Algorithmus implementieren, der den Nobelpreis 蹿眉谤 Wirtschaft gewonnen hat!